Nació en Vila de Santa María de la Peña de Francia (hoy Villa del Carbón), Estado de México, el 1 de marzo de 1864. En 1876 estudió en el Colegio Clerical de San José. Fue ordenado sacerdote por el obispo Pelagio Aonio de Labastida y Dávalos el 5 d marzo de 1887. Impartió clases de latín y filosofía en el mismo seminario hasta 1890; desde esta época comenzó su labor como escritor. En 1890 tuvo primera parroquia. En 1897 fue canónigo prebendado en el Cabildo de la Catedral de México, siendo consultor durante el V Concilio Provincial Mexicano. En 1 fue secretario de Cámara y Gobierno.

En 1909, fue nombrado obispo de León cargo que ejerció durante casi 40 años hasta su muerte.

A su llegada restauró la Academia Filosófica-Tomista del Prelado Sollano (1 de marzo de 1910). Abrió nuevas clases en el Seminario. Entre 1914 y 1926 trasladó el Seminario a San Antonio Texas para librarlo de las persecuciones durante la guerra cristera, hasta darle el edificio de Belén; llevó a cabo la Coronación Episcopal de la “Virgencita del Seminario” (7 de agosto de 1934). Celebró, además, sus Bodas de Oro y de Diamante del levítico plantel.

Autorizó la fundación de las Hijas de Jesús (3 de mayo de 1920) por el Ilmo. P. Eugenio Oláez Anda. Celebró varios congresos catequísticos y fundó el Oficio Catequístico; retomó y organizó la promoción de las vocaciones sacerdotales.

Logró elevar a Basílica la Catedral de León (5 de agosto de 1920) y celebró la ceremonia de erección especial (11 de mayo de 1921), siendo la segunda de México, pues sólo había la del Tepeyac.

En 1920 impulsó la construcción del Primer Monumento a Cristo Rey en el Cerro del Cubilete en Silao, el cual sería destruido por un bombardeo durante la guerra cristera. Colocó la primera piedra del Templo Expiatorio (8 de julio de 1921). En noviembre 1937 inicia la construcción de la Capilla Monumental de Cristo Rey en la Catedral Basílica de León, bendecida y dedicada el 11 de enero de 1938. Fue reconocida dicha Capilla como Monumento Votivo Nacional y bendecida por el Pontífice Pío XII.

Fue fundador de la Escuela de María Inmaculada, del Instituto Cardenal Mercier y de la Academia Comercial Antonio Alzate. Colaboró para los periódicos La Voz de México, El Tiempo y El País.

En 1926, el Episcopado Mexicano lo nombró representante ante la Santa Sede para explicar la respuesta del pueblo mexicano durante los acontecimientos de la guerra cristera. De 1928, año en que fue bombardeado el monumento en el cerro del Cubilete, a 1929, vivió en Barcelona; publicó algunas obras en defensa del episcopado mexicano y en contra de la persecución religiosa. Regresó a México en 1929.

Decretó para todos los templos diocesanos la consagración al Inmaculado Corazón de María (27 de agosto de 1911); que toda la Diócesis se consagrara al Sagrado Corazón de Jesús (12 de octubre de 1911); que en todas las parroquias se funde la Adoración Nocturna Mexicana (1914); que se entronice la Virgen de Guadalupe en toda la Diócesis (1918); y que en todos los templos y hogares diocesanos se entronice la imagen de la Madre Santísima de la Luz (1919).

Pide se funde en toda la Diócesis la Archicofradía de los Vasallos de Cristo Rey (1938). Erige las Parroquias del Señor de la Salud (1923) y del Espíritu Santo (1942). En 1945 retomó la idea de la construcción de la nueva escultura que sustituiría a la original en el cerro del Cubilete, las obras comenzaron el 10 de diciembre de 1945 y terminaron el 17 de agosto de 1949, aunque Valverde no vivió para ver la obra terminada. En 1946 sufrió de hemiplejia, muriendo el 26 de diciembre de 1948 en la ciudad de León.

Se dice que Mons. Emeterio Valverde y Téllez en 1930 fue nombrado miembro de la Academia Mexicana de la Historia. Mons. Valverde logró reunir una biblioteca particular de aproximadamente veinte mil volúmenes, los cuales se encuentran en un fondo que lleva su nombre en la Biblioteca Alfonso Reyes de la Universidad de Nuevo León. Como pensador y filósofo destacó con las siguientes obras:

• Apuntaciones sobre la filosofía en México, en 1896.
• Crítica filosófica. Estudio bibliográfico y crítico de las obras de filosofía escritas, traducidas o publicadas en México desde el siglo XVI hasta 1904.
• Bibliografía filosófica mexicana, en 1907.
• La verdad, en 1911.
• Apología religiosa, en 1911.
• Poema del amor divino, en 1922.
• Bio-bibliografía eclesiástica mexicana, obra póstuma en tres volúmenes, en 1949.